วันพฤหัสบดีที่ 25 กันยายน พ.ศ. 2557

การทดลองที่ 4.6 การวัดแรงดันอินพุต-แอนะล็อกและการแสดงค่าโดยใช้ 7-Segment

การทดลองที่ 4.6 การวัดแรงดันอินพุต-แอนะล็อกและการแสดงค่าโดยใช้ 7-Segment

วัตถุประสงค์ 

  • ฝึกต่อวงจรและเขียนโปรแกรมสําหรับบอร์ด Arduino เพื่อวัดแรงดันอินพุต-แอนะล็อกและแสดงค่าที่ ได้ผ่านทาง 7-Segment Display  


รายการอุปกรณ์ 

  1. แผงต่อวงจร (เบรดบอร์ด)                                                        1 อัน 
  2. บอร์ด Arduino (ใช้แรงดัน +5V)                                              1 บอร์ด
  3. ตัวต้านทานปรับค่าได้แบบสามขา 10kΩ หรือ 20kΩ                1 ตัว 
  4. 7-Segment Display แบบ 2 ตัวเลข (Common-Cathode)         1 ตัว 
  5. ทรานซิสเตอร์ NPN (เช่น PN2222A)                                      2 ตัว 
  6. ตัวต้านทาน 1kΩ                                                                     2 ตัว 
  7. ตัวต้านทาน 330Ω หรือ 470Ω                                                  8 ตัว
  8. สายไฟสําหรับต่อวงจร                                                             1 ชุด
  9. มัลติมิเตอร์                                                                               1 เครื่อง  

ขั้นตอนการทดลอง 
1. ออกแบบวงจร วาดผังวงจร และต่อวงจรบนเบรดบอร์ด ร่วมกับบอร์ด Arduino เพื่อวัดแรงดันที่ได้ จากวงจรแบ่งแรงดันที่ใช้ตัวต้านทานปรับค่าได้ (แรงดันอยู่ในช่วง 0V ถึง 5V) เช่น ป้อนเข้าที่ขา A0 ของบอร์ด Arduino แล้วนำค่าไปแสดงผลโดยใช้ 7-Segment Display จํานวน 2 หลัก และ ให้มีทศนิยมเพียงหนึ่งตำแหน่ง เช่น ถ้าวัดแรงดันได้ 2.365V จะแสดงผลเป็น “2.4” ถ้าวัดได้ 2.539V  ให้แสดงผลเป็น “2.5” เป็นต้น และให้ใช้แรงดันไฟเลี้ยง VCC=+5V และ Gnd จากบอร์ด Arduino เท่านั้น [ทุกกลุ่มจะต้องวาดวงจรสําหรับการทดลองมาให้แล้วเสร็จ (ให้เตรียมตัวมาก่อนเข้าเรียน วิชาปฏิบัติ]

2. เขียนโค้ดสําหรับ Arduino เพื่ออ่านค่าจากแรงดันอินพุต-แอนะล็อก แล้วนำไปแสดงผลโดยใช้  7-Segment Display ตามที่กล่าวไป (และให้แสดงค่าที่อ่านได้ออกทาง Serial Monitor ด้วย)  และในการเขยีนโค้ด ห้ามใช้ตัวแปรหรือตัวเลขแบบ float 

3. เขียนรายงานการทดลอง ซึ่งประกอบด้วยคำอธิบายการทดลองตามขั้นตอน ผังวงจรที่ถูกต้อง ครบถ้วนตามหลักไฟฟ้า (ให้วาดด้วยโปรแกรม Cadsoft Eagle) รูปถ่ายของการต่อวงจรบน เบรดบอร์ด โค้ด Arduino ที่ได้ทดลองจริงพร้อมคำอธิบายโค้ด/การทำงานของโปรแกรม และตัวอย่างผลที่แสดงบน Serial Monitor (Screen Capture)

ผลการทดลอง
ออกแบบวงจร Arduino ด้วยโปรแกรม Frizing

วงจร Arduino Schematic View

 วงจร Arduino Breadboard View

ภาพวงจรที่ต่อตามวงจรที่ออกแบบ


โค้ดสำหรับโปรแกรม Arduino Sketch



ผลจากโค้ด Arduino ทดลองหมุน Trimpot






อ้างอิง: การทดลองที่ 4.6 การวัดแรงดันอินพุต-แอนะล็อกและการแสดงค่าโดยใช้ 7-Segment
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.

วันศุกร์ที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2557

การทดลองที่ 4.4 สัญญาณอินพุต-แอนะล็อกและการใช้งานร่วมกับบอร์ด Arduino

การทดลองที่ 4.4 สัญญาณอินพุต-แอนะล็อกและการใช้งานร่วมกับบอร์ด Arduino

วัตถุประสงค์
1. ฝึกต่อวงจรเพื่อสร้างสัญญาณแอนะล็อก และป้อนให้บอร์ด Arduino เพื่อใช้เป็นสัญญาณอินพุต
2. เขียนโปรแกรมสําหรับ Arduino เพื่อเปิด/ปิด LED ตามสภาวะแสง

รายการอุปกรณ์
1. แผงต่อวงจร (เบรดบอร์ด)                       1 อัน
2. บอร์ด Arduino (ใช้แรงดัน +5V)           1 บอร์ด
3. ตัวต้านทานปรับค่าได้ 10kΩ หรือ 20kΩ   1 ตัว
4. ตัวต้านทานไวแสง LDR                        1 ตัว
5. ไดโอดเปล่งแสงขนาด 5 มม.                   1 ตัว
6. ตัวต้านทาน 330Ω หรือ 470Ω               1 ตัว
7. ตัวต้านทาน 10kΩ                               1 ตัว
8. สายไฟสําหรับต่อวงจร                            1 ชุด
9. มัลติมิเตอร์                                          1 เครื่อง

ขั้นตอนการทดลอง
1. ต่อวงจรตามผังวงจรในรูปที่ 4.4.1 บนเบรดบอร์ด ร่วมกับบอร์ด Arduino โดยใช้แรงดันไฟเลี้ยง VCC=+5V และ Gnd จากบอร์ด Arduino เท่านั้น (ต่อวงจรบนเบรดบอร์ดก่อน จากนั้นจึงเชื่อมต่อ สัญญาณอนิพุตและเอาต์พุตของบอร์ด Arduino เมื่อตรวจสอบความถูกต้อง แล้วจึงป้อนแรงดันไฟ เลี้ยงและ Gnd ตามลําดับ)

ภาพอ้างอิงจากการทดลองที่ 4.4 สัญญาณอินพุต-แอนะล็อกและการใช้งานร่วมกับบอร์ด Arduino
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.

2. เขียนโปรแกรมตามตัวอย่างโค้ดที่กําหนดให้ และทําขั้นตอน Upload จากนั้นให้ทดลองหมุนปรับค่าที่ ตัวต้านทานปรับค่าได้ หรือปิดบริเวณส่วนรบัแสงของ LDR เปิดหน้าต่าง Serial Monitor ของ Arduino IDE แล้วสังเกตข้อความที่ถูกส่งมาจากบอร์ด Arduino


โค้ดที่ 4.1.1 : โค้ดตัวอย่างสำหรับ Arduino
อิงจากการทดลองที่ 4.4 สัญญาณอินพุต-แอนะล็อกและการใช้งานร่วมกับบอร์ด Arduino
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.

3. ปรับแก้โค้ดตัวอย่าง เพื่อให้วงจรและบอร์ด Arduino แสดงพฤติกรรมดังนี้ ถ้าปิดส่วนรับแสงของตัว ต้านทานไวแสง LDR หรือมปีริมาณแสงนอ้ยลง จะทําให้ LED1 “สว่าง” แต่ถ้า LDR ได้รับแสงตาม สภาวะแสงปรกติ หรือได้รับปริมาณแสงมาก จะทําให้ LED1 “ไม่ติด”

4. เขียนรายงานการทดลอง ซงึ่ประกอบด้วยคําอธบิายการทดลองตามขั้นตอน ผงัวงจรที่ถูกต้อง ครบถ้วนตามหลักไฟฟ้า (ให้วาดด้วยโปรแกรม Cadsoft Eagle) รูปถ่ายของการต่อวงจรบน เบรดบอร์ด โค้ด Arduino ที่ได้ทดลองจริงพร้อมคำอธิบายโค้ด/การทํางานของโปรแกรมโดย ละเอียด และตอบคําถามท้ายการทดลอง



ผลการทดลอง
รูปออกแบบการต่อวงจรด้วยโปรแกรม Frizing

วงจร Arduino Schematic View

  
วงจร Arduino Breadboard View

ภาพวงจรที่ต่อตามผังวงจรที่ออกแบบ


ผลการทดลองจากโค้ดตัวอย่าง
เมื่อทำให้ LED ได้รับแสงน้อยและ Vref ที่ Trimpot มีค่า 0V



เมื่อทำให้ LED ได้รับแสงมากและ Vref ที่ Trimpot มีค่า 5V



ผลการทดลองจากการปรับแก้โค้ดตัวอย่าง
โค้ดสำหรับ Arduino ที่จะทำให้ LED ติดเมื่อ LDR ได้รับแสงน้อย



เมื่อทำให้ LED ได้รับแสงมาก



เมื่อทำให้ LED ได้รับแสงน้อย



คำถามท้ายการทดลอง
1. ค่าที่ได้ (เลขจํานวนเต็ม) จากบอร์ด Arduino สําหรับสญัญาณอินพุตที่ขา A1 มีค่าอยู่ในช่วงใด (ต่ําสุด-สูงสุด)
0 - 1023

2. จะต้องปรับแก้โค้ดอย่างไรสําหรับบอร์ด Arduino ถ้าจะทําให้ LED1 มีความสว่างมากน้อยได้ตาม ปริมาณแสงที่ได้รับ เช่น ถ้า LDR ได้แสงสวา่งน้อย จะทําให้ LED1 สว่างมาก แต่ถ้า LDR ได้แสง สว่างมาก จะทําให้ LED1สว่างน้อย หรือไม่ติดเลย

โค้ดสำหรับ Arduino ที่จะทำให้ LED ติดเมื่อ LDR ได้รับแสงมาก



เมื่อทำให้ LED ได้รับแสงมาก



เมื่อทำให้ LED ได้รับแสงน้อย





อ้างอิง: การทดลองที่ 4.4 สัญญาณอินพุต-แอนะล็อกและการใช้งานร่วมกับบอร์ด Arduino
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.

วันพฤหัสบดีที่ 11 กันยายน พ.ศ. 2557

การทดลองที่ 4.1 การต่อวงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน

การทดลองที่ 4.1 การต่อวงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน

วัตถุประสงค์
1. ฝึกต่อวงจรเพื่อสร้างแรงดันอ้างอิง โดยใช้ตัวต้านทานปรับค่าได้ (Trimpot / Potentiometer)  แบบ 3 ขา
2. ฝึกต่อวงจรโดยใช้ไอซีที่มีตัวเปรียบเทียบแรงดัน (Voltage Comparator) อยู่ภายใน เช่น เบอร์ LM393N (ตัวถังแบบ PDIP-8)

รายการอุปกรณ์
1. แผงต่อวงจร (เบรดบอร์ด)                                                        1 อัน
2. ไอซีเปรียบเทียบแรงดัน เบอร์ LM393N                                  1 ตัว (สามารถศึกษา Data Sheet ได้ที่นี่)
3. ตัวต้านทานปรับค่าได้แบบสามขา ขนาด 10kΩ หรือ 20kΩ      1 ตัว (สามารถศึกษา Data Sheet ได้ที่นี่)
4. ตัวต้านทาน 4.7kΩ หรือ 10kΩ (สําหรับ Pull-Up)                    1 ตัว
5. ตัวต้านทาน 330Ω หรือ 470Ω                                                  1 ตัว
6. ไดโอดเปล่งแสง (LED) ขนาด 5 มม.                                      1 ตัว
7. สายไฟสําหรับต่อวงจร                                                            1 ชุด
8. มัลติมิเตอร์                                                                              1 เครื่อง
9.แหล่งจ่ายแรงดันควบคุม                                                          1 เครื่อง
10. เครื่องกําเนิดสัญญาณแบบดิจิทัล                                           1 เครื่อง
11.ออสซิลโลสโคปแบบดิจิทัล                                                    1 เครื่อง

ขั้นตอนการทดลอง
1. ต่อวงจรโดยใช้ตัวต้านทานปรับค่าได้ ตามผังวงจรในรูปที่ 4.1.1 แล้วป้อนแรงดันไฟเลี้ยง VCC=+5V และ Gnd จากแหล่งจ่ายแรงดันควบคุม ไปยังวงจรบนเบรดบอร์ด

ภาพอ้างอิงจากการทดลองที่ 4.1 การต่อวงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.

2. ใช้มัลติมิเตอร์วัดแรงดันระหว่างจุด Vx กับ Gnd และทดลองหมุนปรับค่าที่ตัวต้านทาน สังเกตและจด บันทึกค่าแรงดันต่ําสุดและแรงดันสูงสุดที่วัดได้

3. ต่อวงจรบนเบรดบอร์ด โดยใช้ไอซี LM393N ตามผังวงจรในรูปที่ 4.1.2 (เลือกใช้ตัวเปรียบเทียบ แรงดันที่อยู่ภายในตัวใดตัวหนึ่งจากที่มีอยู่สองตัว)

ภาพอ้างอิงจากการทดลองที่ 4.1 การต่อวงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.

4. สร้างสัญญาณแบบสามเหลี่ยม (Triangular Wave) ให้อยู่ในช่วงแรงดนั 0V ถึง 5V โดยใช้เครื่อง กําเนิดสัญญาณ (Function Generator) โดยกําหนดให้ Vpp = 5V (Peak-to-Peak Voltage) และ แรงดัน Offset = 2.5V และความถี่ f = 1kHz เพื่อใช้เป็นสัญญาณอินพุต Vin แล้วนําไปป้อนให้ขา V- ของตัวเปรียบเทียบแรงดันท่ีได้เลือกใช้

5. ใช้ออสซิลโลสโคปวัดสัญญาณ โดยใช้ช่อง A สําหรับวัดสัญญาณที่มาจากเครื่องกําเนิดสัญญาณ (Vin) และช่อง B สําหรับวัดสัญญาณเอาต์พุต (Vout) ที่ขาของตัวเปรียบเทียบแรงดันที่ได้เลือกใช้ (บันทึกภาพที่ได้จากออสซิลโลสโคป เพื่อใช้ประกอบการเขียนรายงานการทดลอง)

6. ทดลองหมุนปรับค่าที่ตัวต้านทานปรับคา่ได้ วัดแรงดัน Vref และสังเกตการเปลี่ยนแปลงค่า Duty Cycle ของรูปคลื่นสญัญาณเอาต์พุต

7. สลับขาสญัญาณอินพุตที่ขา V+ และ V- (ตามผังวงจรในรูปที่ 4.1.3) แลว้ทําขั้นตอนที่ 6 ถึง 7 ซ้ํา

ภาพอ้างอิงจากการทดลองที่ 4.1 การต่อวงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.

8. เขียนรายงานการทดลอง ซงึ่ประกอบด้วย คําอธิบายการทดลองตามขั้นตอน ผังวงจรที่ถูกต้อง ครบถ้วนตามหลักไฟฟ้า (ให้วาดด้วยโปรแกรม Cadsoft Eagle) รูปถ่ายของการต่อวงจรบน เบรดบอร์ด รูปคลื่นสัญญาณที่วัดได้จากออสซิลโลสโคปตามโจทย์การทดลอง และตอบคําถาม ท้ายการทดลอง

ผลการทดลอง
ผลจากการวัดแรงดัน Vx เทียบ GND
เมื่อหมุน Trimpot จากสุดด้านหนึ่งไปจนสุดอีกด้านหนึ่ง ทำให้ทราบว่า Vx มีค่าเปลี่ยนแปลงไปตั้งแต่ 0 V จนถึง 5.1 V



วงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน : ต่อสัญญาณสามเหลี่ยมที่ขา V- แรงดัน Vref ที่ขา V+
รูปออกแบบวงจรโดยโปรแกรม Frizing ตามผังวงจรในรูป 4.1.2

 วงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน Schematic View

 วงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน Breadboard View

ภาพวงจรที่ต่อตามวงจรที่ออกแบบ

ผลที่ได้จากวงจรที่ 4.1.2

Vref

Duty Cycle ของสัญญาณ Output

0.4 mV0%
1.396 V23%
1.879 V33%
2.659 V49%
3.684 V71%
5.1 V80%

จากวงจรที่ 4.1.2 มีการต่อสัญญาณรูปคลื่นสามเหลี่ยมเข้าที่ขา V- และแรงดัน Vref จาก Trimpot เข้าที่ขา V+ ของไอซีเปรียบเทียบแรงดัน จะสังเกตได้ว่าเมื่อแรงดัน Vref เพิ่มขึ้น Duty Cycle ของสัญญาณเอาต์พุตก็จะเพิ่มขึ้นด้วย
(Click ที่ภาพเพื่อดูภาพขนาดใหญ่)
Vref = 0.4 mV , Duty Cycle = 0 %

Vref = 1.396 V , Duty Cycle = 23 %

Vref = 1.879 V , Duty Cycle = 33 %

Vref = 2.659 V , Duty Cycle = 49 %

Vref = 3.684 V , Duty Cycle = 71 %

Vref = 5.1 V , Duty Cycle = 80 %

วงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน : ต่อสัญญาณสามเหลี่ยมที่ขา V+ แรงดัน Vref ที่ขา V-
รูปออกแบบวงจรโดยโปรแกรม Frizing ตามผังวงจรในรูป 4.1.3
 วงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน Schematic View

 วงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน Breadboard View

ภาพวงจรที่ต่อตามวงจรที่ออกแบบ

ผลที่ได้จากวงจรที่ 4.1.3

Vref

Duty Cycle ของสัญญาณ Output

5.1 V0%
3.89 V25%
2.75 V49%
1.583 V73%
260 mV100%

จากวงจรที่ 4.1.3 มีการต่อแรงดัน Vref จาก Trimpot เข้าที่ขา V- และสัญญาณรูปคลื่นสามเหลี่ยมเข้าที่ขา V+ ของไอซีเปรียบเทียบแรงดัน จะสังเกตได้ว่าเมื่อแรงดัน Vref เพิ่มขึ้น Duty Cycle ของสัญญาณเอาต์พุตกลับลดลง
(Click ที่ภาพเพื่อดูภาพขนาดใหญ่)
Vref = 5.1 V , Duty Cycle = 0 %

Vref = 3.89 V , Duty Cycle = 25 %

Vref = 2.75 V , Duty Cycle = 49 %

Vref = 1.583 V , Duty Cycle = 73 %

Vref = 260 mV , Duty Cycle = 100 %

คำถามท้ายการทดลอง
1. ระดับของแรงดันอ้างอิง (Vref) ที่ได้จากตัวต้านทานปรับค่าได้ เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบแรงดัน  มีความสัมพันธอ์ย่างไรกับระดับของแรงดันเอาต์พุต (Vout) ที่ได้จากตัวเปรียบเทียบแรงดัน และ ค่า Duty Cycle ของสัญญาณเอาต์พุตที่วัดได้ จงอธิบาย
   ในการทำงานของไอซีเปรียบเทียบแรงดันนั้น จะนำสัญญาณอินพุตที่ขาV-และV+ ณ เวลาเดียวกันมาเปรียบเทียบกัน โดยมีหลักการเปรียบเทียบคือ
หาก V+ > V- สัญญาณเอาต์พุตจะมีค่า HIGH ซึ่งเท่ากับไฟเลี้ยง Vcc ของไอซี
หาก V+ < V- สัญญาณเอาต์พุตจะมีค่า LOW ซึ่งเท่ากับ 0V
   ในวงจร 4.1.2 ป้อนสัญญาณรูปคลื่นสามเหลี่ยมเข้าที่ขา V- และแรงดัน Vref จาก Trimpot เข้าที่ขา V+ 
   เมื่อ Vref มีค่าประมาณ 0 ซึ่งน้อยกว่าสัญญาณสามเหลี่ยมในทุกช่วงเวลา สัญญาณเอาต์พุตจึงไม่มีส่วนที่มีค่า HIGH Duty Cycle จึงเท่ากับ 0%
   เมื่อ Vref มีค่าเพิ่มขึ้น จะทำให้มีทั้งช่วงที่มีค่ามากและน้อยกว่าสัญญาณสามเหลี่ยม สัญญาณเอาต์พุตจึงมีค่า HIGH และ LOW Duty Cycle จึงมีค่าเพิ่มขึ้นเรื่อยๆตาม Vref ที่เพิ่มขึ้น

Vref เพิ่มขึ้น Duty Cycle ของเอาต์พุตเพิ่มขึ้น
สีแดง Vref เข้าที่ V+ (โดยประมาณ) 
สีเหลือง สัญญาณสามเหลี่ยม เข้าที่ V-
สีฟ้า เอาต์พุต

   ในวงจร 4.1.3 แรงดัน Vref จาก Trimpot เข้าที่ขา V- และสัญญาณรูปคลื่นสามเหลี่ยมเข้าที่ขา V+  
   เมื่อ Vref มีค่าประมาณ 0 ซึ่งน้อยกว่าสัญญาณสามเหลี่ยมในทุกช่วงเวลา ดังนั้นสัญญาณสามเหลี่ยมจึงมากกว่า Vref ในทุกช่วงเวลา สัญญาณเอาต์พุตจึงไม่มีส่วนที่มีค่า LOW Duty Cycle จึงเท่ากับ 100%
   เมื่อ Vref มีค่าเพิ่มขึ้น จะทำให้มีทั้งช่วงที่มีค่ามากและน้อยกว่าสัญญาณสามเหลี่ยม สัญญาณเอาต์พุตจึงมีค่า HIGH และ LOW ซึ่งเมื่อ Vref มากขึ้น ก็จะยิ่งทำให้มีช่วงที่สัญญาณสามเหลี่ยมน้อยกว่า Vref เพิ่มขึ้น Duty Cycle จึงมีค่าลดลงเรื่อยๆตาม Vref ที่เพิ่มขึ้น

Vref เพิ่มขึ้น Duty Cycle ของเอาต์พุตลดลง
สีแดง Vref เข้าที่ V- (โดยประมาณ) 
สีเหลือง สัญญาณสามเหลี่ยม เข้าที่ V+
สีฟ้า เอาต์พุต


2. ถ้าจะให้สญัญาณเอาต์พุต Vout มีค่า Duty Cycle ประมาณ 50% จะต้องหมุนปรับค่าที่ตัว ต้านทานปรับค่าได้ ให้มีแรงดัน Vref ประมาณเท่าใด
2.7 V

3. เมื่อหมุนปรับคา่ที่ตัวต้านทานปรับค่าได้ จากซ้ายสุดไปขวาสุด จะได้ค่า Vref อยู่ในช่วง 0 ถึง 5 โวลต์ และได้ค่า Duty Cycle ของสัญญาณเอาต์พุตอยู่ในช่วง 0 ถึง 80 เปอร์เซ็นต์

อ้างอิง: เอกสารการทดลองที่ 4.1 การต่อวงจรไอซีเปรียบเทียบแรงดัน
โดย ดร.เรวัต ศิริโภคาภิรมย์ ห้องปฏิบัติการระบบสมองกลฝังตัว(ESL.) มจพ.